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Tiếng ViệtCercles et PiSphere Volume
Volume d'une sphère
Pour trouver le volume d'une sphère, nous devons encore une fois utiliser le principe de Cavalieri. Commençons par un hémisphère - une sphère coupée en deux le long de l'équateur. Nous avons également besoin d'un cylindre ayant le même rayon et la même hauteur que l'hémisphère, mais avec un cône inversé «découpé» au milieu.
Lorsque vous déplacez le curseur ci-dessous, vous pouvez voir la coupe transversale de ces deux formes à une hauteur spécifique au-dessus de la base :
Essayons de trouver l'aire de la section transversale de ces deux solides, à une hauteur h au-dessus de la base.
La section transversale de l'hémisphère est toujours un
Le le rayon x de la section fait partie d'un triangle rectangle , nous pouvons donc utiliser le théorème de
Maintenant, l'aire de la section transversale est
| A | = |
La section transversale du cylindre découpé est toujours un
Le rayon du trou est h . Nous pouvons trouver l'aire de l'anneau en soustrayant l'aire du trou de l'aire du grand cercle :
| A | = | |
| = |