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Polygones et polyèdresPenrose

Penrose Tilings

Toutes les pavages que nous avons vus jusqu'à présent ont une chose en commun: ils sont périodiques . Cela signifie qu'ils consistent en un motif régulier qui se répète encore et encore. Ils peuvent continuer indéfiniment dans toutes les directions et ils se ressembleront partout.

Dans les années 1970, le mathématicien et physicien britannique Roger Penrose a découvert des pavages non périodiques - ils continuent toujours infiniment dans toutes les directions, mais ne se ressemblent jamais exactement. Ce sont des pavages Penrose , et vous n'avez besoin que de quelques types de polygones différents pour en créer un:

Move the slider to reveal the underlying structure of this tessellation. Notice how you have the same patterns at various scales: the small yellow pentagons, blue stars, orange rhombi and green ‘ships’ appear in their original size, in a slightly larger size and an even larger size. This self-similarity can be used to prove that this Penrose tiling is non-periodic.

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