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Transformations et symétrieintroduction

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De nombreux concepts géométriques comme les lignes ou les polygones ont été «inventés» par les mathématiciens. La symétrie, en revanche, est partout autour de nous. Presque toutes les plantes, les animaux et même nous, les humains, sont symétriques.

Au fil du temps, nous avons imité la symétrie de la nature dans l'art, l'architecture, la technologie et le design. Les formes et les motifs symétriques semblent simplement plus beaux que ceux non symétriques.

Mais la symétrie est beaucoup plus importante que la simple beauté . Il est à la base même de notre univers et peut même expliquer les lois les plus fondamentales de la physique.

Bien que la symétrie soit un concept très intuitif, sa description mathématique est plus difficile que vous ne le pensez. Tout d'abord, nous devons en apprendre davantage sur les transformations , qui sont des moyens de convertir une figure géométrique en une autre. Voici quelques exemples:

Le résultat d'une transformation s'appelle l' image . On désigne souvent l'image d'une forme A comme A , prononcé «A prime». Il existe de nombreux types de transformation différents, que nous explorerons plus en détail tout au long de ce cours.