Cercles et PiEratosthenes

Ératosthène a mesuré que le l'angle de l'ombre était de 7,2°. C'est le même que l' angle au centre de l' arc d'Alexandrie à Swenet, car les deux angles sont alternes-internes égauxopposés par le sommetcomplémentaires .

Maintenant, nous pouvons utiliser l'équation de la longueur d'arc que nous avons optenu ci-dessus :

arccirconférence=°360°

Si nous réorganisons cela, nous constatons que la circonférence de la Terre est

circonférence=360°7.2°×800 km=km

Enfin, nous savons que la circonférence d'un cercle est C=2πr , donc le rayon de la Terre est

rEarth=40000km2π≈6400km .